НОУ ИНТУИТ | Лекция | Многомерный статистический анализ
Опубликовано: 15.06.2017
Аннотация: В лекции даются основы корреляционного (параметрического и непараметрического), регрессионного анализа, теории классификации и методов снижения размерности признакового пространства. Рассматриваются отдельные вопросы построения и применения индексов.
Лекция 1: Сложность алгоритмов
В многомерном статистическом анализе выборка состоит из элементов многомерного пространства. Отсюда и название этого раздела прикладной статистики. Из многих задач многомерного статистического анализа рассмотрим основные - корреляцию, восстановление зависимости, классификацию, уменьшение размерности, индексы.
Лекция 4: Теория графов
9.1. Коэффициенты корреляции
Термин "корреляция" означает " связь ". В прикладной статистике этот термин обычно используется в сочетании " коэффициенты корреляции ". Рассмотрим линейный и непараметрические парные коэффициенты корреляции .
Обсудим способы измерения связи между двумя случайными переменными. Пусть исходными данными является набор случайных векторов . Выборочным коэффициентом корреляции, более подробно, выборочным линейным парным коэффициентом корреляции К. Пирсона, как известно, называется число
Если , то , причем . Если же , то , причем . Таким образом, близость коэффициента корреляции к 1 ( по абсолютной величине) говорит о достаточно тесной линейной связи.
Если случайные векторы независимы и одинаково распределены, то выборочный коэффициент корреляции сходится к теоретическому при безграничном возрастании объема выборки:
( сходимость по вероятности).Более того, выборочный коэффициент корреляции является асимптотически нормальным. Это означает, что