НОУ ИНТУИТ | Лекция | Многомерный статистический анализ

Опубликовано: 15.06.2017

видео НОУ ИНТУИТ | Лекция | Многомерный статистический анализ

Лекция 1: Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа

Аннотация: В лекции даются основы корреляционного (параметрического и непараметрического), регрессионного анализа, теории классификации и методов снижения размерности признакового пространства. Рассматриваются отдельные вопросы построения и применения индексов.


Лекция 1: Сложность алгоритмов

В многомерном статистическом анализе выборка состоит из элементов многомерного пространства. Отсюда и название этого раздела прикладной статистики. Из многих задач многомерного статистического анализа рассмотрим основные - корреляцию, восстановление зависимости, классификацию, уменьшение размерности, индексы.


Лекция 4: Теория графов

9.1. Коэффициенты корреляции

Термин "корреляция" означает " связь ". В прикладной статистике этот термин обычно используется в сочетании " коэффициенты корреляции ". Рассмотрим линейный и непараметрические парные коэффициенты корреляции .

Обсудим способы измерения связи между двумя случайными переменными. Пусть исходными данными является набор случайных векторов . Выборочным коэффициентом корреляции, более подробно, выборочным линейным парным коэффициентом корреляции К. Пирсона, как известно, называется число

Если , то , причем . Если же , то , причем . Таким образом, близость коэффициента корреляции к 1 ( по абсолютной величине) говорит о достаточно тесной линейной связи.

Если случайные векторы независимы и одинаково распределены, то выборочный коэффициент корреляции сходится к теоретическому при безграничном возрастании объема выборки:

( сходимость по вероятности).

Более того, выборочный коэффициент корреляции является асимптотически нормальным. Это означает, что

rss