Статистический анализ многомерный

Опубликовано: 29.07.2017

видео Статистический анализ многомерный

Воронов И.А. Методы анализа многомерных данных (для гуманитариев)

Статистический анализ многомерный, в широком смысле — раздел математической статистики , объединяющий методы изучения статистических данных, относящихся к объектам, которые характеризуются несколькими качественными или количественными признаками. Наиболее разработана часть С. а. м., основанная на допущении, что результаты отдельных наблюдений независимы и подчинены одному и тому же многомерному нормальному распределению (обычно именно к этой части применяют термин С. а. м. в узком смысле). Иными словами, результат Xj  наблюдения с номером j можно представить вектором


Курс многомерный статистический анализ в IBM SPSS Statistics

Xj = (Xj1, Xj2,..., Xjs),

где случайные величины Xjkимеют математическое ожидание m k, дисперсию s 2k, а коэффициент корреляции между Xjk и Xjlравен r kl. Вектор математических ожиданий m = ( m1,..., ms) и ковариационная матрица S с элементами s k sl rkl, k, l = 1,..., s, являются основными параметрами, полностью определяющими распределение векторов X1,..., Xn — результатов п независимых наблюдений. Выбор многомерного нормального распределения в качестве основной математической модели С. а. м. отчасти может быть оправдан следующими соображениями: с одной стороны, эта модель приемлема для большого числа приложений, с другой — только в рамках этой модели удаётся вычислить точные распределения выборочных характеристик. Выборочное среднее  и выборочная ковариационная матрица


Многомерный анализ в социальных исследованиях

 

  [где  обозначает транспонированный вектор , см. Матрица ] суть оценки максимального правдоподобия соответствующих параметров совокупности. Распределение  нормально , а совместное распределение элементов ковариационной матрицы S, т. н. распределение Уишарта, является естественным обобщением «хи-квадрат» распределения и играет значительную роль в С. а. м.

rss